В чем заключается физический смысл закона электромагнитной индукции

Журнал «Квант»

Лившиц М. Закон электромагнитной индукции или «правило потока»? //Квант. — 1998. — № 3. — С. 37-38.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

В физике возможны (хотя и редко) ситуации, когда одна и та же формула допускает различное содержание, т.е. описывает разные по сути физические законы. Рассмотрим один такой случай, связанный со знаменитым законом электромагнитной индукции, открытым Фарадеем.

«Правило потока» как объединение двух законов

Физический смысл закона Фарадея заключается в том, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. А именно, при изменении во времени магнитного потока (Ф), пронизывающего поверхность, ограниченную замкнутым неподвижным проводником, в этом проводнике индуцируется ЭДС (εi), равная по величине и противоположная по знаку скорости изменения этого потока:

Это соотношение называют также «правилом потока».

Однако формулу (*), называя по-прежнему законом электромагнитной индукции, в ряде учебников, в том числе и школьных, понимают более широко, включая еще одну причину возникновения ЭДС в проводящем контуре. Этой причиной является сила Лоренца, т.е. сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле. Величина этой силы равна

F_L = q \upsilon B \sin \alpha\) ,

где q — величина заряда, υ — скорость его движения, В — модуль вектора магнитной индукции поля, в котором движется заряд, α — угол между векторами \(

\vec B\). Направление силы Лоренца определяется известным правилом левой руки.

Рассмотрим простейший случай движения проводника в магнитном поле, показанный на рисунке 1. Под действием силы Лоренца свободные электроны в проводнике (пластинке) перемещаются так, что нижний конец пластинки заряжается отрицательно, а верхний — положительно. Это происходит до тех пор, пока возникающее из-за смещения электронов электрическое поле не начнет действовать на электроны кулоновской силой, равной по величине и противоположной по направлению силе Лоренца. Таким образом действие силы Лоренца на свободные заряды проводника, движущегося в магнитном поле, приводит к возникновению ЭДС индукции. Хотя эта ЭДС не имеет никакого отношения к закону электромагнитной индукции Фарадея, оказывается, что ее можно описать точно такой же формулой. Действительно, напряженность наведенного в проводнике электрического поля равна

E = -\frac = — \upsilon B\) ,

Но в данном случае под ΔФ понимается не величина изменения во времени магнитного потока, пронизывающего данный контур (как в законе Фарадея), а величина магнитного потока, пересекаемого движущимся проводником за время Δt. Для замкнутого контура, перемещающегося или деформируемого в магнитном поле, под ΔФ понимается происходящее при этом изменение магнитного потока через этот контур.

Обобщение формулы ЭДС электромагнитной индукции, или «правила потока», на движение проводника в магнитном поле (говорят еще — на явление пересечения проводником линий магнитной индукции) можно использовать при решении широкого круга задач — для сколь угодно сложной конфигурации проводящего контура и для любого характера движения его частей (надо только применить этот расчет к отдельным элементам сложного контура и просуммировать результат). Часто гораздо удобнее вычислять величину ЭДС, индуцируемой при движении проводника в магнитном поле, пользуясь «правилом потока», а не прямым вычислением работы силы Лоренца.

Итак, «правило потока» утверждает, что ЭДС в контуре равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через данный контур независимо от того, меняется ли величина потока из-за изменения магнитного поля во времени при неподвижном контуре, или в результате перемещения или деформации контура, или из-за того и другого вместе.

Парадоксы, парадоксы.

Так может быть, и не стоит различать причины возникновения ЭДС индукции и считать «правило потока» фундаментальным обобщением закона электромагнитной индукции? Оказывается, стоит, иначе такое отношение к «правилу потока» может вести к парадоксам. Вот несколько примеров.

1) Магнитный поток, пронизывающий контур, остается неизменным\[

Когда медный диск вращается, контур тока, казалось бы, не изменяется, проходя в пространстве по диску от контакта К к его оси, следовательно, магнитный поток через контур остается постоянным. Но физически эта часть контура осуществляется меняющимися в процессе вращения участками диска, поэтому на свободные электроны в диске, обладающие из-за его вращения скоростью, действует сила Лоренца и возникает ЭДС индукции.

2) Изменение магнитного потока сквозь контур не приводит к возникновению ЭДС индукции (рис.3).

При повороте металлических пластин с несколько изогнутыми поверхностями соприкосновения, помещенных в однородное магнитное поле, перпендикулярное их плоскости, на некоторый угол магнитный поток через цепь, замыкающуюся в пластинах по точечным линиям, изменяется на большую величину. Однако поворот пластин связан с незначительным их перемещением, при котором произведение υB в формуле для силы Лоренца близко к нулю, поэтому ЭДС индукции практически отсутствует.

В чем же причина этих парадоксов?

В тех случаях, когда справедлив закон электромагнитной индукции, ЭДС существует вдоль данного геометрического контура независимо от того, материализуется этот контур или нет. В противоположность этому, для существования ЭДС индукции, порождаемой силой Лоренца, совершенно необходимо, чтобы контур был овеществлен, т.е. представлял собой проводник. Именно в этом и состоит принципиальное различие явлений возникновения ЭДС индукции, вызываемых действием двух разных законов, объединенных одной формулой «правила потока»-. Эта формула и оказывается именно правилом, а не законом. Но «нет правил без исключений». Вот мы и познакомились с исключениями из «правила потока».

А как избежать ошибок при использовании такого удобного правила и не наткнуться как раз на исключение?

Оказывается, имеется надежный ориентир: необходимо проверять, чтобы все время сохранялось точное соответствие между физическим контуром, состоящим из проводников, и геометрическим контуром, по которому вычисляется наводимая ЭДС. При нарушении такого соответствия необходимо вычисления производить раздельно: по закону Фарадея или непосредственно с помощью силы Лоренца. Иначе, как показывают приведенные выше примеры, возможны ошибки.

Примечание редактора

Тот факт, что две физически различные ситуации описываются одним и тем же законом, отнюдь не является случайным. Он находит полное объяснение в теории относительности Эйнштейна. Так, при равномерном приближении проводящего контура к неподвижному магниту возникновение тока в контуре объясняется действием силы Лоренца. Но если перейти в систему отсчета, связанную с контуром, то возникновение тока объясняется действием вихревого электрического поля. Подробнее об этом рассказывается, например, в статье А.Черноуцана «Электромагнитная индукция и принцип относительности», опубликованной в Приложении к журналу «Квант» №5/95.

В чем заключается физический смысл закона электромагнитной индукции

1.20. Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб , создается магнитным полем с индукцией 1 Тл , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м 2 :

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции инд , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

Работа силы F Л на пути l равна

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно придать привычный вид. За время Δ t площадь контура изменяется на Δ S = l υΔ t . Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = Bl υΔ t . Следовательно,

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R , то по ней будет протекать индукционный ток, равный I инд = инд/ R . За время Δ t на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен F A = I B l . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ t эта работа A мех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Содержание

  1. История развития и опыты Фарадея
  2. Закон Фарадея
  3. Закон Фарадея-Максвелла
  4. Что мы узнали?
  • Тест по теме

История развития и опыты Фарадея

До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

Рис. 1. Схема опыта Фарадея

Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

Закон Фарадея

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

Закон Фарадея-Максвелла

В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

  • Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
  • Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

  • если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
  • если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

Что мы узнали?

Ученикам 11 класса необходимо знать, что электромагнитную индукцию впервые как явление обнаружил Майкл Фарадей. Он доказал, что электрическое и магнитное поле имеют общую природу. Самостоятельные исследования на основе опытов Фарадея также проводили такие великие деятели как Ленц и Максвелл, которые расширили наши познания в области электромагнитного поля.

Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Мы достаточно подробно рассмотрели три различных, на первый взгляд, варианта явления электромагнитной индукции, возникновения электрического тока в проводящем контуре под действием магнитного поля: при движении проводника в постоянном магнитном поле; при движении источника магнитного поля; при изменении во времени магнитного поля. Во всех этих случаях закон электромагнитной индукции одинаков:
ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур, взятой с противоположным знаком

независимо от причин, приводящих к изменению этого потока.
Уточним некоторые детали приведенной формулировки.
Первое. Магнитный поток через контур может изменяться произвольным образом, то есть функция Ф(t) не обязана всегда быть линейной, а может быть любой. Если магнитный поток изменяется по линейному закону, то ЭДС индукции в контуре постоянна, в этом случае величина интервала времени Δt может быть произвольной, значение отношения (1) в этом случае не зависит от величины этого интервала. Если же поток изменяется более сложным образом, то величина ЭДС не является постоянной, а зависит от времени. В этом случае рассматриваемый интервал времени следует считать бесконечно малым, тогда отношение (1) с математической точки зрения превращается в производную от функции магнитного потока по времени. Математически этот переход полностью аналогичен переходу от средней к мгновенной скорости в кинематике.
Второе. Понятие потока векторного поля применимо только к поверхности, поэтому необходимо уточнять о какой поверхности идет речь в формулировке закона. Однако, поток магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю. Поэтому для двух различных поверхностей, опирающихся на контур магнитные потоки одинаковы. Представьте себе поток жидкости, вытекающий из отверстия. Какую бы вы не выбрали поверхность, границей которого являются границы отверстия, потоки через них будут одинаковы. Здесь уместна еще одна аналогия: если работа силы по замкнутому контуру равна нулю, то работа этой силы не зависит от формы траектории, а определяется только ее начальной и конечной точками.
Третье. Знак минус в формулировке закона имеет глубокий физический смысл, фактически он обеспечивает выполнение закона сохранения энергии в этих явлениях. Этот знак является выражением правила Ленца. Пожалуй, это единственный случай в физике, когда один знак удостоился собственного имени.
Как мы показали, во всех случаях физическая сущность явления электромагнитной индукции одинакова и кратко формулируется следующим образом: переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. С этой, полевой, точки зрения закон электромагнитной индукции выражается через характеристики электромагнитного поля:циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому контуру равна скорости изменения магнитного потока через этот контур

В этой трактовке явления существенно, что вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля, независимо от того, имеется ли реальный замкнутый проводник (контур), в котором возникает ток или нет. Это реальный контур может играть роль прибора, для обнаружения индуцированного поля.
Наконец, еще раз подчеркнем − электрические и магнитные поля относительны, то есть их характеристики зависят выбора системы отсчета, в которой дается их описание. Однако, этот произвол в выборе системы отсчета, в выборе способа описания не приводит к каким-либо противоречиям. Измеряемые физические величины инвариантны, не зависят от выбора системы отсчета. Например, сила, действующая на заряженное тело со стороны электромагнитного поля, не зависит от выбора системы отсчета. Но при ее описании в одних системах она может трактоваться как сила Лоренца, в других к ней может «добавляться» электрическая сила. Аналогично (даже как следствие) ЭДС индукции в контуре (сила индуцированного тока, количество выделившейся теплоты, возможная деформация контура и т.д.) не зависят от выбора системы отсчета.
Как всегда предоставляемой свободой выбора можно и необходимо пользоваться − всегда есть возможность выбрать тот метод описания, который вам больше нравится − как наиболее простой, наиболее наглядный, наиболее привычный и т.д.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Методические указания к лабораторной работе №29


Загрузить всю книгу

3.1. Основные понятия, законы и формулы

Электрическим током называется любое упорядоченное движение электрических зарядов.

Током проводимости называется упорядоченное движение свободных носителей заряда, возникающее под действием электрического поля в проводящих средах.

Силой тока называется скалярная физическая величина, равная отношению заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени, к величине этого промежутка.

Силой постоянного тока называется скалярная физическая величина, равная отношению заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за конечный промежуток времени, к величине этого промежутка.

ЭДС называется скалярная физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего рассматриваемого участка цепи.

Напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная суммарной работе кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего рассматриваемого участка цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи ,

где — суммарное сопротивление замкнутой цепи, — ЭДС в цепи, может быть наведено, например, в результате проявления явлений электромагнитной индукции, самоиндукции.

Явлением электромагнитной индукции называется явление, связанное с наведением вихревого электрического поля в замкнутом проводящем контуре при любых изменениях магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Явление электромагнитной индукции подчиняется закону Фарадея:ЭДС индукции, возникающая в замкнутом проводящем контуре при любых изменениях магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром прямо пропорциональна скорости этих изменений:.

Магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, может изменяться по трем причинам:

1. Магнитное поле переменно;

2. Происходит деформация контура;

3. Контур перемещается в магнитном поле.

Знак “-“ в законе Фарадея объясняется правилом Ленца: Индукционный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле противодействует причине вызвавшей появление этого индукционного тока.

Если мы имеем катушку с N витками, то закон Фарадея принимает вид:.

Если магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром изменяется равномерно, то закон Фарадея принимает вид: ,

где – изменение магнитного потока за время .

Для случая катушки с N витками .

Если прямолинейный проводник движется с постоянной скоростью в однородном магнитном поле, то между его концами возникает разность потенциалов: ,

где – угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.

Явлением самоиндукции называется явление возникновения индуцированного магнитного поля в цепи при изменениях в ней силы тока.

Магнитный поток самоиндукции прямо пропорционален силе тока:

,

где L – индуктивность или коэффициент индуктивности.

Индуктивностью называется скалярная физическая величина, численно равная магнитному потоку самоиндукции при силе тока в один Ампер.

Индуктивность зависит только от формы и размеров проводника, а также от магнитных свойств окружающей среды.

Выведем закон Фарадея для самоиндукции:

.

Когда индуктивность постоянна, т.е. , то .

Закон Фарадея для случая равномерного изменения силы тока в цепи: ,

где – изменение силы тока за время .

Физический смысл знака “-“ в законе самоиндукции (Правило Ленца для самоиндукции):ЭДС самоиндукции является причиной возникновения тока самоиндукции, который будет противодействовать изменению основной силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

Физический смысл коэффициента индуктивности: Индуктивность является мерой инертности проводника по отношению к изменению силы тока в нем.

Закон Фарадея для самоиндукции: ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической цепи при любых изменениях силы тока в ней, прямо пропорциональна скорости этих изменений.

Рассмотрим простую электрическую цепь :

При размыкании электрической цепи законизменения силы тока имеет вид: , где I 0— сила постоянного тока до размыкания цепи.

При замыкании электрической цепи закон изменения силы тока имеет вид: , где — сила установившегося тока при замыкании цепи.

Графики силы тока для обоих случаев.

Взаимной индукцией называется явление наведения ЭДС индукции в одном контуре, при изменении силы тока в другом.

Рассмотрим простейшую схему для изучения данного явления.

На тороид намотаны две катушки, на каждую из которых подается переменный ток. Каждый из этих токов будет создавать переменное магнитное поле. Эти магнитные поля будут пересекать соседние катушки, создавая в них магнитные потоки.

Магнитный поток сквозь вторую катушку, созданный магнитным полем первого тока будет равен: .

Аналогично магнитный поток сквозь первую катушку: , где – коэффициенты взаимной индукции; они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров (катушек), а также от магнитных свойств окружающей среды.

В общем случае .

Если окружающая среда является не ферромагнитной, то .

Если контуры (катушки) не деформируются и, не перемещаются друг относительно друга, то .

По закону Фарадея,ЭДС индукции в каждой из катушек прямо пропорциональна первой производной по времени от магнитных потоков через эти катушки:.

Закон Фарадея для явления взаимной индукции, когда коэффициенты взаимной индукции постоянны:.

Формулировка закона: ЭДС взаимной индукции, возникающая в одном контуре, при изменении силы тока в другом контуре, прямо пропорциональна скорости этих изменений.

Закон Фарадея для явления взаимной индукции, для случая равномерного изменений сил тока в обоих контурах: , где и изменения сил токов, соответственно, в первом и втором контурах за время .

Физический смысл знака “-“ в законе взаимной индукции (Правило Ленца для взаимной индукции): Электрический ток, индуцированный в одном контуре, имеет такое направление, что его собственное магнитное поле противодействует изменениям магнитного потока, созданного переменным током в другом контуре.

Для вычисления индуктивности системы, состоящей из катушек, необходимо рассмотреть суммарный магнитный поток (потокосцепление), пронизывающий поверхности витков каждой катушки и, который равен алгебраической сумме всех магнитных потоков, возникающих в системе

,

где — потокосцепление всей системы; , — магнитные потоки через поверхности витков первой и, соответственно, второй катушек со стороны магнитный полей этих же катушек; , — магнитные потоки через поверхности витков первой и, соответственно, второй катушек со стороны магнитный полей соседних катушек; знак «» берётся, когда токи в катушках одного направления и, соответственно, магнитные поля сонаправлены, в противном случае используется знак «»; — индуктивность системы; — индуктивности катушек; — силы токов, соответственно, во всей системе, в первой и во второй катушках; — коэффициенты взаимной индукции.

Рассмотрим случай одинаковых катушек, находящихся в неферромагнитной среде, т.е , тогда формула потокосцепления примет вид

.

При последовательном соединении (рис.1) , следовательно,

.

При параллельном соединении (рис.2) , следовательно,

.

Смотрите еще:

  • Монополия определение в законе § 3. Естественная и государственная монополии 3 ст. 7 Закона естественных монополиях). Коммерческое право. Ч. II. Под ред. В.Ф. Попондопуло, В.Ф. Яковлевой. – СПб., С.-Петербургский университет, 1998. С. 54 Последующий контроль […]
  • Федеральный закон от 17 сентября 1998 Законодательная база Российской Федерации Бесплатная консультация Федеральное законодательство Главная ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 17.09.98 N 157-ФЗ (ред. от 10.01.2003) "ОБ ИММУНОПРОФИЛАКТИКЕ ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЕЙ" В данном виде […]
  • Образец иска о снятии с регистрационного учета бывшего мужа исковое заявление о снятии с регистрационного учета В Бутырский районный суд г. Москвы. Соистец: Грушевская Екатерина Андреевна. Соистец: Иванова Александра Петровна. Адрес: г. Москва, ул. Дубровская, д. 18, корпус 2, кв. 53. […]
  • Приказ 28 фз о гражданской обороне Законодательная база Российской Федерации Бесплатная консультация Федеральное законодательство Главная ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 12.02.98 N 28-ФЗ "О ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЕ" Документ в электронном виде ФАПСИ, НТЦ "Система" […]
  • Правила для интегралов Основные методы интегрирования Определение интеграла, определенный и неопределенный интеграл, таблица интегралов, формула Ньютона-Лейбница, интегрирование по частям, примеры вычисления интегралов, вычисление интегралов […]
  • C++ возврат значения из функции Возвращаемые значения Все функции, кроме функций типа void, возвращают значения. Данное значение определяется в операторе return. Если функция не определена как void и если не указано возвращаемое значение, то возвращается мусор. […]
  • Возмещение вреда причиненного здоровью граждан неблагоприятным воздействием окружающей среды § 3. Возмещение вреда, причиненного здоровью граждан неблагоприятным воздействием окружающей среды Компенсация ущерба населению, вызванного стихийными бедствиями, авариями и катастрофами, регулируется специальным […]
  • 145-145 уголовный процессуальный кодекс Комментарий к СТ 145 УПК РФ Статья 145 УПК РФ. Решения, принимаемые по результатам рассмотрения сообщения о преступлении Комментарий к статье 145 УПК РФ: 1. Органы уголовного преследования принимают решения в пределах своей […]