Электрическая схема законы кирхгофа

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа или закон напряжений Кирхгофа формулируется так: полная ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна сумме падений напряжения на всех резисторах в этом контуре.

Рассмотрим схему на рисунке. 1, состоящую из одного контура.

Здесь полная ЭДС Е1 + Е2, действующая внутри контура, равна сумме падений напряжения на резисторах R1 и R2:

Если изменить полярность Е2 на противоположную (рис. 2), то она будет иметь то же направление (против часовой стрелки), что и UR1 и UR2

Рассмотрим схему, имеющую несколько контуров (рис. 3).

Для кон­тура ABEF можно записать

а для контура ACDF

Обходя контур BCDE, видим, что ЭДС Е2 имеет то же направление (про­тив часовой стрелки), что и UR3:

В цепи с одним контуром второй закон Кирхгофа является частным случаем закона Ома.

ДРУГИЕ СТАТЬИ ПО ТЕМЕ:

Первый и второй законы Кирхгофа — статья в интернет-журнале ЭЛЕКТРОН, где подробно с примерами расчетов и моделирования на компьютере изложены эти основопологающие законы элеектротехники.

Видеоурок по расчету цепей с помощью первого и второго закона Кирхгофа.

Хотите подробностей? Посмотрите это видео, поясняющее второй закон Кирхгофа:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

§ 2.7. Законы Кирхгофа

кающие к узлу токи счи· тать положительными, а утекающие — отрицательными, то согласно первой формулировке

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Если мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находящи-еся по одну сторону от нее рассматривать как некоторый большой «узел», то алгебраическая сумма токов, входящих в этот «узел», будет равна нулю.

Второй закон Кирхгофа также можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:

(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

Для периферийного контура схемы рис. 2.9

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
Сделаем два замечания: 1) запись уравнения по второму закону Кирхгофа в форме (2.4) может быть получена, если обойти какой-либо контур некоторой схемы и записать выражение для потенциала произвольной точки этого контура через потенциал этой же точки (взяв ее за исходную при обходе) и падения напряжения и ЭДС; 2) при записи уравнений по второму закону Кирхгофа в форме (2.4а) напряжения Uki участков цепи включают в себя и падения напряжения участков, и имеющиеся на этих участках ЭДС.

Первый закон Кирхгофа: определение и формула

Давайте рассмотрим Первый закон Кирхгофа, сферу его применения. Он основан на принципе непрерывности и применим к узлу электроцепи.

Первый закон Кирхгофа определяет взаимосвязь между суммой токов, сходящихся в одном узле, и излагается:

алгебраическая сумма величин токов Ik, сходящихся в любой точке (узле) электроцепи, равна нулю в любой момент времени, или:

∑ Ik = 0,

при этом k — количество ветвей, сходящихся в узле цепи;

Ik – мгновенная величина тока для k-й ветви.

Физически Первый закона Кирхгофа означает: движение электрических зарядов осуществляется таким образом, что ни в одном из участков цепи он не имеет тенденцию к накоплению.

Отсюда, вытекает еще одна формулировка закона: в любом узле электроцепи сумма токов направленных к узлу оказывается равной сумме токов, направленных от этого узла, или:

∑ Ik = ∑ Im,

при этом k — количество ветвей, втекающих в узел;

m- — количество ветвей, вытекающих из узла.

Узлом электрической цепи принято называть точку подключения 3-х и более ветвей. ток принимается со знаком «+», если он втекает в узел, и со знаком «-», если вытекает.

К примеру, рассмотрим баланс токов на примере схемы:

I1 + I2 + I3 – I4 – I5 = 0, либо

I1 + I2 + I3 = I4 + I5.

Очевидным фактом, является то, что формулировка формы записи может иметь различный характер. Существенным является лишь принимаемая договоренность о знаке токов: нельзя использовать разнонаправленное направление в пределах одной электрической цепи для одного или нескольких узлов.

Направление тока для каждой цепи определяют произвольно. При этом нет необходимости стремиться, чтобы для всех узлов использовались токи различных направлений. Также может иметь место ситуация, что в каком-то узле все токи будут направлены от узла или к нему, что тем самым нарушает принцип непрерывности. Но в такой ситуации в процессе определения значений токов один или несколько будут отрицательными, что будет служить признаком об их протекании в противоположном направлении от принятого.

При расчете разветвленных электроцепей используются второй закон Кирхгофа. Они были сформулированы в 1945г. великим физиком 19 в. Густавом Робертом Кирхгофом.

Законы Кирхгофа

Рассматривая цепь постоянного тока, вполне логичен тот факт, что в любой точки этой цепи невозможен процесс накопления заряда, иначе это могло бы вызвать изменение потенциалов точек, что стало бы причиной изменения напряжения на участках электрической цепи постоянного тока. Из выше сказанного можно сделать вывод, что электрические заряд, который подходит к узлу за единицу времени по одной части ветвей, присоединённых к узлу, равен электрическому заряду, отходящему от этого узла по другой части ветвей за ту же единицу времени. Данное положение выражается через первый закон Кирхгофа и формулируется так: арифметическая сумма токов, подходящих к узлу, равна арифметической сумме токов, отходящих от узла.

Рис.1 — Часть электрической схемы

Используя этот закон, как пример, напишем для узлов А и Б (рис.1) следующее

то есть первый закон Кирхгофа можно сформулировать и по-другому: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. При этом со знаком “ – ” принимаются токи, которые подходят к узлу, а со знаком “+” принимаются токи отходящие от узла (или же наоборот).

Когда направление токов не задано или же не известно, то для того что бы составить уравнения по законам Кирхгофа, необходимо в произвольном порядке задаться направлениями токов ветвях и обозначить их на электрической схеме. Произвольно выбранные токи не отображают правильного токораспределения в электрической схеме, они только нужны для расчета, впоследствии которого будут выяснены правильные направления токов в ветвях. Правильное направление тока в ветви определяется очень просто. Обычно перед расчетом токи в схеме нам не известны, поэтому выбирая произвольно направления токов, мы подразумеваем, что значения тока имеет положительный знак. Если же в результате расчетов, какой-либо ток имеет отрицательное значение, это говорит о том, что направление было выбрано не правильно, и нужно поменять на противоположное направление.

Для того чтобы сформулировать второй закон Кирхгофа давайте более подробно рассмотрим электрическую схему, которая изображена на рис.1. Произвольно задаемся обходом контура, например, по часовой стрелке, как показано на рис.1 и посмотрим за тем, как изменяется потенциал в контуре. Для начала выбираем начальную точку обхода, в нашем случае это точка А, и приравниваем потенциал этой точки нулю (заземлим эту точку). На участке электрической цепи между точкой А и точкой Б, потенциал точки А уменьшается на резисторе r 1 на величину падания напряжения r 1 I 1 , потому как направления обхода контура совпадает с направлением тока (так как ток протекает от точки с высоким потенциалом к точке с низшим потенциалом). Кроме того, потенциал еще уменьшается, на этом же участке, на величину ЭДС Е1 (стрелочка источника ЭДС указывает на положительный вывод). Поэтому

При переходе от точки Б к точке В потенциал увеличивается на величину падения напряжения r 2 I 2 (так как мы обходим контур на этом участке против тока I 2 ) и на величину ЭДС Е2 (так как мы проходим от отрицательного вывода к положительному выводу, другими словами, от меньшего потенциала к большему).

Обойдем весь контур, вернувшись в точку А, получим уравнения

Перенесем падения напряжения на пассивных элементах в правую часть уравнения

Это выражение и есть второй закон Кирхгофа, и звучит он так: алгебраическая сумма ЭДС, в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа, следует учесть, что ЭДС берется со знаком “+”, в том случае если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, в противоположном случае ЭДС берется со знаком “ – ”. Величина падения напряжения на сопротивлении берется со знаком “+” если направление тока совпадает с направлением обхода контура и наоборот.

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Узел — это точка, в которой сходится не меньше трех токов. Ветвь — это участок цепи между двумя узлами, по которому течёт один и тот же ток. Контур — это любой замкнутый путь в схеме.

1. Первый закон Кирхгофа.

Для любого узла электрической цепи сумма токов, приходящих к узлу, равна сумме токов, уходящих от узла.

Для любого узла электрической цепи алгебраическая сумма токов равна 0

— первый закон Кирхгофа в общем виде

Ток, который приходит к узлу, входит в уравнение со знаком (+), а который отходит — со знаком (-).

2. Второй закон Кирхгофа.

Для любого замкнутого контура алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на участках этого контура.

— второй закон Кирхгофа в общем виде

— выбираем произвольное напряжение тока в ветви;

— записываем n-1 уравнение по первому закону Кирхгофа, где n — количество узлов

— выбираем произвольное направление обхода контура;

— если ЭДС и направление обхода совпадает, то ЭДС входит в уравнение со знаком (+), если нет, то со знаком (-);

— если ток в ветви и направление обхода совпадает, то падение напряжения входит в уравнение со знаком (+), если нет, то со знаком (-);

— решаем полученную систему уравнений и определяем токи;

— если ток получится со знаком (-), то его направление противоположно выбранному:

Составляем уравнения по законам Кирхгофа для данной схемы.

Пример решения задачи

Найти: E -? ? I к.з.-? ? I -? ? ? U0 -?

10 А

Е =IR i=1 + 119 = 120 В

1.Допишите порядок действия, выбрав словосочетания из вариантов ответов, чтобы измерить ЭДС источника надо на его зажимы включить вольтметр и…

а) подобрать сопротивление нагрузки равное внутреннему сопротивлению источника;

б) внешнюю цепь разомкнуть;

в) внешнюю цепь перемкнуть проводом.

2.Укажите среди приведенных математических выражений формулу, по которой нельзя рассчитать напряжение на зажимах источника.

Мало ли что я обещал гоям?
Российскую пенсию будут получать только израильтяне!
Мой кошелёк — Минц всё равно уже вывез деньги ПФ за рубеж.

Елена Рохлина: Розовый жидофашизм оккупировал Россию

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма — «свет») имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например,

200 тыс км/с в стекле и

3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью «Температура эфира и красные смещения»), разную скорость для разных частот (см. статью «О скорости ЭМ-волн»)

2. В релятивизме «свет» есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский «свет» — это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те «подтверждающие теорию Эйнштейна факты», которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Смотрите еще:

  • Свод правил сп 7 Свод правил СП 7.13130.2013. Отопление, вентиляция и кондиционирование. Требования пожарной безопасности. СВОД ПРАВИЛ СП 7.13130.2013 ОТОПЛЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Heating, ventilation and […]
  • Работа консультантом нотариуса Работа консультантом нотариуса В каждой нотариальной сделке незримо присутствует третья сторона - Советы нотариуса Дополнительная информация Обратная связь Последние новости Архив новостей Регистрация Вакансия: сотрудник […]
  • Новый закон об защите информации Федеральный закон «Об информации» Федеральный закон об информационной безопасности от 27. 07.2006 г., относится к разделу законодательства о государственной тайне. Государственная тайна — охраняемый государством материал в сфере его […]
  • Прокурор гурай Прокуратура Ханты-Мансийского автономного округа-Югры Контактная информация 628012, Россия, г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова 1а, Старший помощник прокурора округа по рассмотрению обращений и приёму граждан : Поликарпова Наталья […]
  • Приобретение недвижимости подоходный налог Налоговый вычет при покупке квартиры/дома/земли Согласно законодательству РФ при покупке квартиры, дома или земельного участка Вы можете вернуть себе часть денег, в размере уплаченного Вами подоходного налога. Данный налоговый вычет […]
  • Как правильно пишется приказ Поиск ответа Всего найдено: 50 Здравствуйте, ну помогите, пожалуйста! Как писать правильно? Допуск в управление архитектуры собаки-проводника при наличии документа, подтверждающего ее специальное обучение, выданного по форме и в […]
  • Региональный материнский капитал в волгограде Родительский (материнский) капитал в Волгограде и Волгоградской области в 2018 году Родительский капитал в Волгограде и Волгоградской области в соответствии с частью 1 статьи 18 Закона Волгоградской области от 31 декабря 2015 г. N […]
  • Коэффициент индексации трудовых пенсий Коэффициент индексации трудовых пенсий 1 февраля 2002 года Базовая и страховая часть пенсии индексировались отдельно и по разным правилам Индексация базовой части пенсии производилась с учетом темпов роста инфляции, но «в […]