Законы статики это

Законы статики это

Динамика (и статика).Д. и статика – взаимосвязанные феномены и понятия, которые играют важную роль в различных философских и научных теориях бытия и мышления, движения, пространства и времени, развития мира. Они конкретизируются в представлениях онтологии, гносеологии и методологии этих теорий о связи активности и пассивности, изменчивости и неподвижности, движения и покоя объектов различной природы, об их развитии, обусловленности, детерминации и др. Д. и статика вместе с тем, общенаучные и специальные научные понятия. Они играет выдающуюся роль в различных картинах мира, в науках о природе, обществе и мышлении. Основа всего этого – реальные процессы измене-ния и стабильности объектов самой разной природы. У Аристотеля (384/383 — 322/321 гг. до н.э.) термин “dynamis” (по греч. — движение) означал потенцию (возможность) действия. В русском языке слово Д. происходит от греч. dinamikos, – означающего «силовой», т.е. связанный с силой. Но под Д. часто понимают любое движение, изменение, темпоральность, иначе — «изменение вообще», связанное с всеобщим взаимодействием объектов разного рода. По смыслу, понятие Д., конечно, ближе всего к понятиям движения, изменения и времени. Основы Д. как теории были созданы Г.Галилеем в Италии (1564-1642). И.Ньютон в Англии (1643-1727) изложил их в виде трех законов движения: 1) закона инерции, 2) закона пропорциональности количества движения mv действующей силе F и времени действия t; 3) закона равенства действия и противодействия. При этом решаются (для материальной точки) два типа задач: 1) зная движение тела, определить действующие на него силы: 2) по действующим на тело силам определить закон его движения.

Прямой антипод Д. – «статика». Понятие «статики» произошло из греч. statos – стоящий, неподвижный. В целом, понятие статики обозначает состояния покоя, неподвижности, статичности, устойчивости, стабильности или равновесия. Создатель статики (и гидростатики) – древнегреческий ученый Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н.э.). Её в дальнейшем особенно развил голландский ученый С.Стевин (1548-1620), который стимулировал создание важного мировоззренческого принципа «невозможности вечного движения» для ограниченных тел. Статика теперь особая наука – часть механики и других наук. Можно утверждать, что бытие в целом складывается из движения и покоя, из Д. и статики. Единство Д. и статики наиболее наглядно можно наблюдать в циклических процессах.

С понятием «силовой» тесно связан термин «динамический» и понятие «динамизма». В связи с этим данные понятия используются как синонимы понятий «подвижности», «энергичности», «энергии», мобильности и др. Они включают все то, что относится в целом к движению и что соответствует также динамизму как мировоззрению. Однако термин динамическая закономерность, фиксирующий наличие определенной причинной связи, указывает в то же время на наличие однозначной связи во времени между состояниями объекта — в отличие от её антипода статистической закономерности, который означает многозначность и вероятностный характер природы этой последней.

Понятие динамизма является общей характеристики динамичности и самого факта наличия Д. Оно служит также для обозначения особого мировоззрения, по которому вся действительность выступает как игра различных сил и движений, что действительность возникает из них и именно благодаря этим силам. В физике динамизм определенно означает, что материя является проявлением действия сил и энергии, а в некоторых концепциях биологии при этом – признается господство над живой материей неких формообразующих сил вроде энтелехии, «жизненной силы» и т.п. (см.: Краткая философская … с.137, 158, 540). У Аристотеля энтелехия (от греч. entelecheia – завершение, осуществление) – форма, которая осуществляется в веществе; активное начало, которое сначала превращает возможность в действительность, а последняя приводит существование возможности — к завершению. Это понятие использовали и Фома Аквинский (1225/26 — 1274), и Г.Лейбниц (1646 — 1716). В современной телеологической философии это понятие близко к понятию «жизненной силы», как, например, в концепции витализма (от лат. vis vitalis). Здесь оно — особая элементарная сила, благодаря которой в организме и возникает жизнь. В рамках философии термин «динамизм» относится также непосредственно к особому идеалистическому учению, по которому последней сущностью мира объявляются нематериальные «силы», а материя по природе есть нечто производное от них, проявление их действия. В этом плане в Германии были характерны учения Я.Бёме (1575 — 1624) и Г.Лейбница, Ф.Шеллинга (1775 — 1854), позже А.Шопенгауэра (1788 — 1860), а также отдельные черты учений Анри Бергсона (1859 — 1941) и З.Фрейда (1856 — 1939). В XIX и XX вв. его проявления встречаются в форме натуралистического энергетизма в Германии у биолога Р.Майера (1814-1878) и физико-химика В.Оствальда (1853 — 1932), и др. (см.: Акчурин И.А. Динамизм // Философская … с.15-16). Последний сформулировал важный императив: «Не растрачивай понапрасну никакую энергию, используй её!».

В целом, исторически, понятие Д. получило как минимум три значения. Так, (1) в рамках философской онтологии термин Д. дает описание хода движения и развития под влиянием действующих на объект различных сил (например, говорят о Д. общественного развития и т.п.). В гносеологии термин Д. широко представлен в той части познания этих же и других сущностей, о которых только что было сказано, в формах идей о развитии понятий, суждений, логики вообще. (2) Но, вместе с тем, Д. – это и важнейшее понятие механики и физики как теорий. Оно относится, прежде всего, к их собственным теориям «статики» и «динамики», а также использующим эти представления теорий химии и биологии, истории и социальных наук, общенаучных теорий, таких как кибернетика и информатика, теория систем, синергетика и, конечно же, непосредственно, к общенаучной по смыслу темпорологии. Мы обнаружим эти представления вместе с понятием статики в целом гнезде специальных теорий и терминов, например, в термодинамике как теории (и в понятии «термостата»), в гидростатике и гидродинамике, в аэродинамике как теории и (и в слове «аэростат»). Мы найдем их, конечно, в электродинамике и электростатике, в квантовой механике как теории, и др. Мы обнаруживаем их также в учениях о реактивных способностях и превращениях вещества в химии, в биологии и социологии, в психологии и др. (3) В обыденных представлениях Д. просто обозначает общие впечатления от обилия движения, действий, развития и т.п. в какой-то обстановке, у какого-то объекта и т.п. Содержание понятия Д. образуется спецификой объектов, которая связана с субстратом носителей Д. и статики.

В классической механике соотношение Д. и статики имеет точную математическую форму. Но сначала отметим, что в механике как нигде проводится важное и очень тонкое различение Д. и «кинематики» как особого описания движения во времени. Под кинематикой (от греч. kinema, kinematos — движение) понимается раздел механики, в котором рассматривается движение тел только с геометрической и темпоральной сторон (тип пространства, точки, линии, конфигурации, траектории движения, скорости, ускорения, время, моменты времени и интервалы движения, и др.). Здесь рассмотрение и описание движения безотносительно к величине масс и порождающим это движение силам, импульсам и энергиям. Их в кинематике просто нет. Напротив, в Д. все это рассматривается в форме законов движения (в виде уравнений движения), каковы, например, законы Ньютона и др., включая кинематику и Д. вместе. Статика как раздел теории здесь находится в подчинении теории Д. Это достигается с помощью математических операций редукции значения соответствующих характеристик движения, прежде всего — времени. Она, статика, тогда как бы вытекает из законов кинематики и Д., образуя соответствующий раздел механики. Вместе с тем, в классической механике наряду с этим на языке математики описывается относительность статики и Д. с помощью, во-первых, введения систем отсчета в виде координатных систем разного рода, а, во-вторых, принципа относительности Галилея (инвариантности законов механики для любых инерциальных систем и принципа сложения скоростей). Благодаря им и достигается адекватность отображения относительности и соотносительности самих феноменов Д. и статики (см.: Айзерман М.А. Классическая механика…; Арнольд В.И. Математические методы …, Тарг С.М. Динамика. Кинематика // Физический …, с. 158 – 59; с.281 — 82). Математически, принцип относительности Галилея требует описания движения (построения уравнений) относительно преобразования как минимум двух координатных систем при переходе от одной к другой (т.н. «преобразования Галилея»).

Поясним. Пусть у нас имеются системы L и L’, движущиеся друг по отношению к другу с постоянной скоростью v. Тогда эти преобразования для координат материальной точки и времени t будут иметь вид:

x’ = x – vt, y’ = y, z’ = z, t’ = t.

Здесь штрихованные величины относятся к системе L’, а нештрихованные — к L. Мы видим, что в классической механике время, как и расстояние между фиксированными точками считается одинаковым для всех систем отсчета. Далее можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих инерционных системах отсчета. Но все это справедливо при движениях со скоростями, много меньше скорости света. Первое из этих преобразований требует замены на другое.

В релятивистской механике эта относительность связана с ограниченностью значения скорости передачи взаимодействия величиной (константой) с = 3•108 м / сек. и описывается т.н. «преобразованиями Лоренца». При этом в рассмотрение вводятся обязательно часы и наблюдатель. Если начала координат для двух тел совпадают в начале системы О’, а время в обоих системах в начальный момент будет равно нулю, то при данных условиях преобразования координат примут спустя некоторое время t следующий вид:

x’ = x – vt / v 1 – v 2 / c 2 , y’ = y, z’ = z, t’ = t – v x / c / v 1 – v 2 / c 2 .

Справедливость кинематики и Д., основанных на указанных преобразованиях, подтверждена бесчисленным количеством экспериментальных фактов. Из преобразований Лоренца легко получит основные законы теории относительности. Это и относительность одновременности, замедление времени, сокращение продольных размеров движущихся тел. В частности, с точки зрения наблюдателя в L’, часы в L отстают. В силу принципа относительности в L’, все процессы в L замедлены в такое же число раз. Существуют соответствующие положения насчет сокращения длин. Однако эти утверждения несправедливы, если хотя бы одна из систем отсчета неинерциальна. На этих фактах основан знаменитый «парадокс близнецов». Нельзя забывать, что наблюдателю, находящемуся в любой из этих систем, все будет представляться так, как на это указывают преобразования Галилея. В целом, перед нами не динамический, а кинематический эффект, связанный с ограничением скорости с. При бесконечно большой скорости передачи сигнала наблюдателю, оставшемуся в условно неподвижной системе, никаких феноменов сокращения не было бы заметно. Его близнец не стал бы моложе ни на йоту. При малых скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея (см.: Эйнштейн А. Собрание научных …).

В механике существует и некий гибридный подход к описанию законов кинематики, Д. и статики. Реализуется он в форме «кинетостатики». Это раздел механики, в котором рассматриваются способы решения динамических задач (особенно в Д. машин и механизмов) с помощью аналитических или графических методов статики. В основе её лежит известный принцип д’Аламбера, согласно которому уравнения движения тел можно составить в форме уравнений статики, если к действующим на тело силам и реакциям связей присоединить силы инерции масс (см.: Кинетостатика. Физический энциклопедический …, с. 286).

За пределами механики описание движения, осуществляемого во времени за счет сил, сообщающих движение (как его причин), а также описание самих этих сил, — в рамках Д. других объектов — осуществляется в т.н. «кинетике» (от греч. kinetikos – относящийся к движению). Такова, например, физическая кинетика – микроскопическая теория процессов в статистических неравновесных системах. Средствами классической или квантовой статистической физики описываются процессы переноса энергии, импульса и вещества в различных физических системах – газах, плазме, жидкостях, твердых телах. Кинетика включает кинетическую теорию газов, состоящих из нейтральных атомов и молекул, неравновесные явления в плазме, явления переноса в твердых телах, кинетику фазовых переходов, кинетику горения в физической химии и др. Существует и химическая кинетика, изучающая скорости и механизм химических реакций и те промежуточные продукты, которые образуются во время протекания реакций (см.: Зубарев Д.Н. Кинетика физическая // Физический … с.282-84).

Во всей физике при описании Д. и статики в их связи особое значение придается такому феномену и важнейшему способу отображения статического аспекта законов физики (в соответствующих уравнениях движения) каковы инварианты (от лат. invarians – род. падеж от invariantis — неизменяющийся). Инвариантность означает неизменность и независимость от некоторых физических условий. В математическом смысле она означает неизменность какой-либо величины по отношению к некоторым преобразованиям, в том числе по отношению к координатным системам. К примеру, кинетическая энергия механической системы будет инвариантна по отношению к поворота системы отсчета в пространстве. Важный случай инвариантности — это инвариантность относительно преобразований Лоренца в релятивистской механике и электродинамике. Примеры таких инвариантов — четырехмерный интервал в теории относительности, полный электрический заряд, величины E 2 – H 2 и E•H в электродинамике, где E и H – напряженности электрического и магнитного полей. В области теории относительности (в теории тяготения) рассматриваются величины, инвариантные относительно произвольных преобразований координат. Особую роль играет инвариантность относительно т.н. калибровочных преобразований, распространение которой на широкий класс физических теорий позволило установить единство фундаментальных взаимодействий, которые выступали ранее в различных теориях как независимые. Инвариантность тесно связана с фундаментальными во всей физике законами сохранения (симметриями) (см.: Симметрия, инвариантность …). В космологии и астрофизике фундаментальную роль играют особые инвариантные величины — т.н. «мировые константы» (от лат. constant — постоянная). К их числу относят величины электрического заряда е, гравитационную постоянную, величину кванта энергии, скорости света с и др. Они то и предопределяют Д. и эволюцию вселенной и отдельные фундаментальные физические взаимодействия – электрические, гравитационные, магнитные, другие.

Только на рубеже XX и XXI вв. биология стала близка к мысли, что фундаментальным инвариантом наследственности живого являются количественный и качественный аспекты генома.

В XIX в. французский философ-позитивист О.Конт (1798 — 1857) ввел представления о социальной Д. и статике. Первая из них должна уделять основное внимание изменениям во времени социальных явлений, их обусловленности, направленности и последействию. В её рамках изучались факторы, влияющие на эти изменения, закономерности приспособления индивидуума к системе общественных отношений или общества к новым условиям. Разрабатывалась теория прогресса и т.п. Предмет социальной статики – устойчивые социальные структуры и их роль в сохранении общества как социального целого. В социальной статике рассматривалась типология социальных структур, закономерности их взаимодействия, типология социальных институтов и их функционального соответствия. Этими проблемами занимались еще Г.Спенсер (1820-1903), позже — А.Шеффле, Л.Уорд, А.Смолл, Ч.Кули, У.Самнер, Э.Дюркгейм, Л.Визе, Б.Малиновский и др. Уже Конт подчеркивал условность разделения социальной Д. и статики. Однако в истории социологии это противопоставление привело к осознанию специфики методов исследования, с одной стороны, функционирования, а с другой, — процессов развития общества и его институтов. Термины социальная Д. и статика, в итоге, сохранили свой смысл лишь в исследованиях по истории социологии (см.: Добронравов И.С. Динамика и статика социальная // Философский энциклопедический …, c.167).

В психологии XX века благодаря американскому ученому Р.Вудворсту (в1918 г.) возникла «динамическая психология», развитая затем в работах Т.Мура и др., объединяющая поведение людей на основе данных о мотивации, восприятии, на базе обучения и мышления. Методом получения данных обо этом впервые в социометрии стал «опросник». Здесь впервые стали рассматривать реакции организма человека на внешний стимул не как изолированный акт типа механического толчка, а как сложный, идущий во времени процесс, вытекающий из внутренней активности организма. Он определяется прежде всего потребностями человека, их актуальностью и т.п., и благодаря этому организм чувствителен к одним раздражителям и безразличен к другим. Весь этот подход оказался противоположен статическому подходу, характерному, например, для ассоциацизма, где психику изучают лишь в аспектах ощущений, восприятий и представлений. Далее уже, этот подход привел к психоанализу, затем к т.н. «глубинной психологии» (у К.Лоренца), к анализу целевых действий (У.Мак-Дугалл), к другим направлениям (К.Левин, Г.Олпорт, Г.Мёрфи, и др.) (см.: М.Г.Ярошевский. Динамическая психология // Философский энциклопедический …, с. 167-68).

В свое время А.Эйнштейн (1879-1955) сказал примерно следующее: самое удивительное, что познание бытия осуществляется простыми средствами. Как известно, естествознание в своей истории на пути упрощения описания и объяснения сущности своих объектов добилось выдающихся результатов. Если пойти по этому пути, то, к примеру, описание соотношения Д. и статики можно выстроить, опираясь на категорию «состояния». Семантика термина «состояние» содержит указание на статику, а, именно, по-русски, – это ведь «стояние» чего-то, а приставка «со» — отношение к чему-то в рамках совместности (обозначение реляционности). У Аристотеля понятие состояния тесно связано с категориями качества и свойства. Он писал: «Претерпеваемым состоянием в одном смысле называется качество, в отношении к которому возможны изменения, … а в другом смысле так называются уже реальные процессы или изменения в области этих свойств» (См.: Аристотель.Указ соч., с. 90). В Новое время понятие состояния можно обнаружить в работах Г.Лейбница в виде космологической идеи и представлений о смежности и взаимосвязи состояний. Он писал: «Все во Вселенной находится в такой связи, что настоящее всегда скрывает в своих недрах будущее, и всякое данное состояние объяснимо естественным образом только из непосредственно предшествующих ему» (см.: Лейбниц Г. Указ. соч., с.418). В целом, дело в том, что понятие «состояние» выражает не только статику объектов разной природы, но при посредстве переменных характеристик (т.н. «параметров состояния»), оно успешно описывает и объясняет различные процессы изменения и развития вещей и явлений, которые ведут в итоге к изменению статического аспекта свойств и отношений, т.е. выявляют их Д. Пример этого, описание термодинамических процессов посредством т.н. «скрытых состояний» и т.н. «переходных состояний».

В «Экклезиасте» сказано: ничто не ново под Луной. С помощью понятия состояния выражают Д. и статику не только как последовательность событий во времени, не только как сосуществование объектов и их параметров в пространстве и времени, но и как повторяемость того, что уже было, определенную цикличность. В физике именно развитие полевых представлений в электродинамике в виде т.н. «опережающих» и «запаздывающих потенциалов» при движении электромагнитных волн привело к такому пониманию. И, если в описании статики процесса, категория состояние дает нам интегральное описание главных сущностных параметров объектов в данный момент времени, то в рамках длящегося существования и/или качества объекта в целом, а также его частей и аспектов, легко выражаются изменения, процессы, эволюция и т.п. характеристики. Оправданность представления Д. и статики через понятие состояние можно вывести, например, опираясь именно на понятие повторяемости. Ведь, повторяемость означает неизменность чего-то: какого-то объекта, его качеств и свойств, каких-то характеристик, проявляющихся последовательно в ходе времени (не в одно и то же время) – на оси времени. В целом познанию процессов должно предшествовать познание предметов как относительно неизменных, готовых или как «данных». Только после того, как мы выяснили, что именно движется, изменяется, связывается, взаимодействует, можно перейти к выяснению самой сути данного движения и его характеристик. Приемы изучения объектов как готовых, неизменных вырабатывает формальная логика. Именно она оперирует неизменными категориями и понятиями. Поэтому и надо сначала, с её помощью, овладеть знанием о статичном, чтобы потом постичь, например, средствами диалектики, изменчивое — в предметах при помощи соответствующих категорий и понятий Д. Исторически, математика, например, прошла этот путь от учения о постоянных величинах – в арифметике и эвклидовой геометрии, а позднее алгебре, чтобы во времена Декарта, Ньютона и Лейбница, — придти к переменным величинам (в анализе бесконечно малых, в аналитической геометрии Декарта) и неевклидовой геометрии Лобачевского. Само обучение математике идет этой же дорогой: первая ступень (статика объектов) узнается в средней школе, а Д. объектов математики – в высшей математике и в высшей школе (см.: Кедров Б.М. О повторяемости . с.103).

В целом, общую панораму Д. и статики можно отобразить в форме цепочки состояний или «событий», расположенных во времени (и пронумерованных в порядке следования друг за другом в разрезе прошлого, настоящего и будущего) таким образом:

где S с сигнатурой t могут здесь означать стабильное и равновесное состояние (статику), а D (тоже с сигнатурой t) некое изменение, Д. Временны?е интервалы событий между ними могут не приниматься во внимание. В основе череды этих состояний (и связи состояний) лежат всегда какие-то причины, какие-то основания и условия вообще, будь то закономерные и определенные, или же случайные, спорадические, неопределенные, фиксируемые вероятностными и статистическими методами. Здесь обнаруживается совпадение свойств как самой связи состояний, так и причинной связи — по признаку следования во времени определенных состояний и событий. В схеме, однако, не фиксируется определеная теснота связи и плотности состояний или событий и здесь и там. Здесь не видна ни однонаправленность, ни ветвление в пространстве, ни наличие одно – однозначных, одно – многозначных и много – многозначных отношений предыдущего и последующего. Здесь — для простоты — стерто совпадение той и другой связи по признакам их жесткости (типа «Если А, то В, и только В») и нежесткости, неопределенности последующего состояния. Не указаны также и сами феномены (и идеи) порождения одного состояния и события другим (т.е. «производительность причины»), а также их генетическая связность. Перед нами упрощенное отображение событий в форме линейного следования. Оно и необходимо, чтобы нагляднее увидеть чередование Д. и статики во времени (и в бытии). При этом, связь состояний не всегда и не везде носит причинный характер. Анализ функциональной, корреляционной и других видов связей может дать ответ на этот вопрос.

Об иерархии различных состоянии внутри системы можно говорить лишь в рамках системных идей. Общая картина соотношений Д. и статики возникнет тогда как отнюдь не аддитивное наложение всех этих состояний, хотя и соответствующее все же в целом системным законам.

Литература

Айзерман М.А. Классическая механика, изд. 2-2, перераб., 1980; Акчурин И.А. Динамизм // Философская энциклопедия, т.2. М., 1962; Арнольд В.И. Математические методы классической механики, изд.- 2-е. М., 1979; Аристотель. Метафизика. М.-Л., 1934. – С.99; Большой словарь иностранных слов в русском языке. М.:ЮНВЕС,1998. – С.215, 299,607; Демидов В.И. Категория «состояние» в истории и марксистской философии. Саранск, 1975; Добронравов И.С. Динамика и статика социальная // Философский энциклопедический словарь. М., 1983; Зубарев Д.Н. Кинетика физическая // Физический энциклопедический словарь. М., 1983; Краткая философская энциклопедия. М.: Прогресс, 1994; Кедров Б.М. О повторяемости в процессе развития. М, 1964; Кемкин В.Н. Категория «состояние» в научном познании. М., 1983; Кинетостатика. Физический энциклопедический словарь; Лейбниц Г. Новые опыты о человеческом разуме. М., 1936; Проблема причинности в современной физике. М., 1960; Разумовский О.С., Современный детерминизм и экстремальные принципы в физике. М., 1975. – с.220; Симметрия, инвариантность, структура (философские очерки) / Под ред. В.С.Готта. М., 1967; Тарг С.М. Динамика // Физический энциклопедический словарь; Он же. Кинематика // Там же; Он же. Кинематика; Эйнштейн А. Собрание научных трудов, тт. 1-4, М., 1965-67; Ярошевский М.Г. Динамическая психология // Философский энциклопедический словарь. М., 1983.

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Статика. условия равновесия. Виды равновесия.

Статика раздел механики, в котором рассматривается равновесие тел.

Равновесие тел — состояние механической системы, в которой тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета.

Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил пересекаются в одной точке): Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю(алгебраическая сумма проекций всех сил на любую ось равна нулю). или

Момент силы — равен произведению силы на плечо:

Плечо силы — расстояние от оси вращения до линии действия силы. (обозначают буквами ℓ или d).

Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, по часовой стрелке — отрицательным.

Центр масс — точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно.

Центр тяжести — точка приложения силы тяжести, действующей на тело. В однородном поле тяготения центр тяжести и центр масс совпадают.

Разновидности рычага: блок, ворот.

Условие равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.

«Золотое правило механики»: выигрывая в силепроигрываешь в расстоянии.

Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил не пересекаются в одной точке):

1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю;

2. Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой точки равна нулю.

Т.е.

ПАРА СИЛ: Момент пары:

Пару нельзя уравновесить одной силой (равной величины)!

Примеры: завинчивание гайки гаечным ключом, вращение рамки с током в магнитном поле и т.д.

Виды равновесия:

Устойчивое: При малом отклонении тела от положения равновесия возникает сила, стремящаяся возвратить тело в исходное состояние.

Безразличное: При малом отклонении тело остается в равновесии.

Неустойчивое: При малом отклонении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение.

В положении устойчивого равновесия тело обладает минимальной потенциальной энергией. При выведении тела из этого положения его потенциальная энергия увеличивается. Если работу над телом совершает только сила тяжести, то в положении устойчивого равновесия центр тяжести тела находится на наименьшей высоте.

Все тела стремятся к минимуму потенциальной энергии. (Потенциальная яма).

Равновесие тел на опоре: линия действия силы тяжести проходит через площадь опоры (Пизанская башня). Чем ниже центр тяжести, тем более устойчиво равновесие.

СТАТИКА, раздел механики, предметом которого являются материальные тела, находящиеся в состоянии покоя при действии на них внешних сил. В широком смысле слова статика – это теория равновесия любых тел – твердых, жидких или газообразных. В более узком понимании данный термин относится к изучению равновесия твердых тел, а также нерастягивающихся гибких тел – тросов, ремней и цепей. Равновесие деформирующихся твердых тел рассматривается в теории упругости, а равновесие жидкостей и газов – в гидроаэромеханике.
См. ГИДРОАЭРОМЕХАНИКА.

Историческая справка.

Статика – самый старый раздел механики; некоторые из ее принципов были известны уже древним египтянам и вавилонянам, о чем свидетельствуют построенные ими пирамиды и храмы. Среди первых создателей теоретической статики был Архимед (ок. 287–212 до н.э.), который разработал теорию рычага и сформулировал основной закон гидростатики. Родоначальником современной статики стал голландец С.Стевин (1548–1620), который в 1586 сформулировал закон сложения сил, или правило параллелограмма, и применил его в решении ряда задач.

Основные законы.

Законы статики вытекают из общих законов динамики как частный случай, когда скорости твердых тел стремятся к нулю, но по историческим причинам и педагогическим соображениям статику часто излагают независимо от динамики, строя ее на следующих постулируемых законах и принципах: а) законе сложения сил, б) принципе равновесия и в) принципе действия и противодействия. В случае твердых тел (точнее, идеально твердых тел, которые не деформируются под действием сил) вводится еще один принцип, основанный на определении твердого тела. Это принцип переносимости силы: состояние твердого тела не изменяется при перемещении точки приложения силы вдоль линии ее действия.

Сила как вектор.

В статике силу можно рассматривать как тянущее или толкающее усилие, имеющее определенные направление, величину и точку приложения. С математической точки зрения, это вектор, а потому ее можно представить направленным отрезком прямой, длина которого пропорциональна величине силы. (Векторные величины, в отличие от других величин, не имеющих направления, обозначаются полужирными буквами.)

Параллелограмм сил.

Рассмотрим тело (рис. 1,а), на которое действуют силы F1 и F2, приложенные в точке O и представленные на рисунке направленными отрезками OA и OB. Как показывает опыт, действие сил F1 и F2 эквивалентно одной силе R, представленной отрезком OC. Величина силы R равна длине диагонали параллелограмма, построенного на векторах OA и OB как его сторонах; ее направление показано на рис. 1,а. Сила R называется равнодействующей сил F1 и F2. Математически это записывается в виде R = F1 + F2, где сложение понимается в геометрическом смысле слова, указанном выше. Таков первый закон статики, называемый правилом параллелограмма сил.

Равнодействующая сила.

Вместо того чтобы строить параллелограмм OACB, для определения направления и величины равнодействующей R можно построить треугольник OAC, перенеся вектор F2 параллельно самому себе до совмещения его начальной точки (бывшей точки O) c концом (точкой A) вектора OA. Замыкающая сторона треугольника OAC будет, очевидно, иметь ту же величину и то же направление, что и вектор R (рис. 1,б). Такой способ отыскания равнодействующей можно обобщить на систему многих сил F1, F2. Fn, приложенных в одной и той же точке O рассматриваемого тела. Так, если система состоит из четырех сил (рис. 1,в), то можно найти равнодействующую сил F1 и F2, сложить ее с силой F3, затем сложить новую равнодействующую с силой F4 и в результате получить полную равнодействующую R. Равнодействующая R, найденная таким графическим построением, представляется замыкающей стороной многоугольника сил OABCD (рис. 1,г).

Данное выше определение равнодействующей можно обобщить на систему сил F1, F2. Fn, приложенных в точках O1, O2. On твердого тела. Выбирается точка O, называемая точкой приведения, и в ней строится система параллельно перенесенных сил, равных по величине и направлению силам F1, F2. Fn. Равнодействующая R этих параллельно перенесенных векторов, т.е. вектор, представленный замыкающей стороной многоугольника сил, называется равнодействующей сил, действующих на тело (рис. 2). Ясно, что вектор R не зависит от выбранной точки приведения. Если величина вектора R (отрезок ON) не равна нулю, то тело не может находиться в покое: в соответствии с законом Ньютона всякое тело, на которое действует сила, должно двигаться с ускорением. Таким образом, тело может находиться в состоянии равновесия только при условии, что равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Однако это необходимое условие нельзя считать достаточным – тело может двигаться, когда равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю.

В качестве простого, но важного примера, поясняющего сказанное, рассмотрим тонкий жесткий стержень длиной l, вес которого пренебрежимо мал по сравнению с величиной приложенных к нему сил. Пусть на стержень действуют две силы F и -F, приложенные к его концам, равные по величине, но противоположно направленные, как показано на рис. 3,а. В этом случае равнодействующая R равна FF = 0, но стержень не будет находиться в состоянии равновесия; очевидно, он будет вращаться вокруг своей средней точки O. Система двух равных, но противоположно направленных сил, действующих не по одной прямой, представляет собой «пару сил», которую можно характеризовать произведением величины силы F на «плечо» l. Значимость такого произведения можно показать путем следующих рассуждений, которые иллюстрируют правило рычага, выведенное Архимедом, и приводят к заключению об условии вращательного равновесия. Рассмотрим легкий однородный жесткий стержень, способный поворачиваться вокруг оси в точке O, на который действует сила F1, приложенная на расстоянии l1 от оси, как показано на рис. 3,б. Под действием силы F1 стержень будет поворачиваться вокруг точки O. Как нетрудно убедиться на опыте, вращение такого стержня можно предотвратить, приложив некоторую силу F2 на таком расстоянии l2, чтобы выполнялось равенство F2l2 = F1l1.

Таким образом, вращение можно предотвратить бесчисленными способами. Важно лишь выбрать силу и точку ее приложения так, чтобы произведение силы на плечо было равно F1l1. Это и есть правило рычага.

Нетрудно вывести условия равновесия системы. Действие сил F1 и F2 на ось вызывает противодействие в виде силы реакции R, приложенной в точке O и направленной противоположно силам F1 и F2. Согласно закону механики о действии и противодействии, величина реакции R равна сумме сил F1 + F2. Следовательно, равнодействующая всех сил, действующих на систему, равна F1 + F2 + R = 0, так что отмеченное выше необходимое условие равновесия выполняется. Сила F1 создает крутящий момент, действующий по часовой стрелке, т.е. момент силы F1l1 относительно точки O, который уравновешивается действующим против часовой стрелки моментом F2l2 силы F2. Очевидно, что условием равновесия тела является равенство нулю алгебраической суммы моментов, исключающее возможность вращения. Если сила F действует на стержень под углом q, как показано на рис. 4,а, то эту силу можно представить в виде суммы двух составляющих, одна из которых (Fp), величиной F cosq, действует параллельно стержню и уравновешивается реакцией опоры —Fp, а другая (Fn), величиной F sinq, направлена под прямым углом к рычагу. В этом случае крутящий момент равен Fl sinq; он может быть уравновешен любой силой, которая создает равный ему момент, действующий против часовой стрелки.

Чтобы проще было учитывать знаки моментов в тех случаях, когда на тело действует много сил, момент силы F относительно любой точки O тела (рис. 4,б) можно рассматривать как вектор L, равный векторному произведению r ґ F вектора положения r на силу F. Таким образом, L = r ґ F. Нетрудно показать, что если на твердое тело действует система сил, приложенных в точках O1, O2. On (рис. 5), то эту систему можно заменить равнодействующей R сил F1, F2. Fn, приложенной в любой точке Oў тела, и парой сил L, момент которых равен сумме [r1 ґ F1] + [r2 ґ F2] +. + [rn ґ Fn]. Чтобы убедиться в этом, достаточно мысленно приложить в точке Oў систему пар равных, но противоположно направленных сил F1 и —F1; F2 и —F2;. ; Fn и —Fn, что, очевидно, не изменит состояния твердого тела.

Но сила F1, приложенная в точке O1, и сила –F1, приложенная в точке Oў, образуют пару сил, момент которых относительно точки Oў равен r1 ґ F1. Точно так же силы F2 и —F2, приложенные в точках O2 и Oў соответственно, образуют пару с моментом r2 ґ F2, и т.д. Суммарный момент L всех таких пар относительно точки Oў дается векторным равенством L = [r1 ґ F1] + [r2 ґ F2] +. + [rn ґ Fn]. Остальные силы F1, F2. Fn, приложенные в точке Oў, в сумме дают равнодействующую R. Но система не может находиться в равновесии, если величины R и L отличны от нуля. Следовательно, условие равенства нулю одновременно величин R и L является необходимым условием равновесия. Можно показать, что оно же является и достаточным, если тело первоначально покоится. Итак, задача о равновесии сводится к двум аналитическим условиям: R = 0 и L = 0. Эти два уравнения представляют собой математическую запись принципа равновесия.

Теоретические положения статики широко применяются при анализе сил, действующих на конструкции и сооружения. В случае непрерывного распределения сил суммы, которые дают результирующий момент L и равнодействующую R, заменяются интегралами и в соответствии с обычными методами интегрального исчисления.

Смотрите еще:

  • Посылки по россии правила Обзор тарифов Почты России Простые, заказные, ценные отправления Простое отправление - идет, как обычное письмо или газета. Почтальон приносит и бросает его в почтовый ящик. Простыми могут быть только бандероли. Заказное, оно же […]
  • Развод семьи определение Развод семьи определение Развод - революция в семье А.Б. Синельников 1 (Опубликовано в Вестнике Московского университета. Сер. 18. - Социология и политология №2 2010. с. 130-146) Социальные потрясения тесно связаны с разрушением […]
  • Пенсия если есть орден ленина Положена ли надбавка к пенсии за медаль ордена "За заслуги перед Отечеством 2 степени"? Я пенсионерка, работаю.В 1995 была награждена медалью ордена За заслуги перед Отечеством 2 степени.Положена ли мне надбавка к пенсии? Была в […]
  • Правило работы с ножовкой Правило работы с ножовкой 20. Резание металла слесарной ножовкой Заготовки из сортового проката разрезают слесарной ножовкой (рис. 67). Основными деталями ножовки являются неразъемная рамка 2 (она может быть и разъемной, как на […]
  • Как оформить счет-фактуру на возврат аванса Отражение в 1С 7.7 НДС при возврате аванса Изначальный счет-фактуру на аванс зарегистрируйте в книге покупок. Новый счет-фактуру при возврате неотработанного аванса не заполняйте.Получив от покупателя аванс, продавец должен […]
  • Инвалидность госпошлина ОСВОБОЖДЕНИЕ ИНВАЛИДОВ I И II ГРУПП ОТ УПЛАТЫ ГОСПОШЛИНЫ ПО ДЕЛАМ, РАССМАТРИВАЕМЫМ В СУДАХ ОБЩЕЙ ЮРИСДИКЦИИ Уплата государственной пошлины является условием обращения в Конституционный Суд Российской Федерации, в суды общей […]
  • Закон о птицефабрике Россельхознадзор / Нормативные документы федеральная служба по ветеринарному и фитосанитарному надзору В данном разделе размещаются актуальные версии нормативно-правовых актов (законы, приказы, указы, решения Верховного суда РФ […]
  • Закон гаусса теория вероятности Нормальный закон распределения. В теории вероятностей и математической статистике, в различ­ных приложениях важную роль играет нормальный закон рас­пределения (закон Гаусса) В теории вероятностей и математической статистике, в […]