Закон кирхгофа тепловое излучение

Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.

Самым распространенным является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым (или температурным) излучением. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, и тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

Отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

rωT – испускательная способность тела.

Сами величины rωT и aωT,взятые отдельно, могут меняться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому. Отношение же их оказывается одинаковыми для всех тел. Это означает, что тело, сильнее поглощающее какие-либо лучи будет эти лучи сильнее и испускать.

Для абсолютно черного тела по определению aωT = 1. Следовательно, из формулы вытекает, что rωT для такого тела равна f(ω, T).Таким образом, универсальная функция Кирхгофа f(ω, T) есть не что иное, как испускательная способность абсолютно твердого тела.

Абсолютно черное тело. Законы излучения абсолютно черного тела (Формула Планка, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина).

По определению поглащательная способность тела aωT не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, aωT = 1. Такое тело называют абсолютно черным. Тело, для которого aωT = aT = const

Где ħ – постоянная Планка – 1.054 · 10−27 эрг·с

k – постоянная Больцмана

Закон Стефана-Больцмана – закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: P = SεσT 4 , где ε – степень черноты (для всех веществ ε

Дата добавления: 2015-08-12 ; просмотров: 271 . Нарушение авторских прав

Закон кирхгофа тепловое излучение

бВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП — ЬФП ФЕМП, ДМС ЛПФПТПЗП РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФПЦДЕУФЧЕООП ТБЧОБ ЕДЙОЙГЕ ДМС ЧУЕИ ЮБУФПФ ЙМЙ ДМЙО ЧПМО Й ДМС МАВПК ФЕНРЕТБФХТЩ, Ф.Е.:

йЪ ПРТЕДЕМЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ УМЕДХЕФ, ЮФП ПОП ДПМЦОП РПЗМПЭБФШ ЧУЕ РБДБАЭЕЕ ОБ ОЕЗП ЙЪМХЮЕОЙЕ.

рПОСФЙЕ «БВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП» — ЬФП НПДЕМШОПЕ РПОСФЙЕ. ч РТЙТПДЕ БВУПМАФОП ЮЕТОЩИ ФЕМ ОЕ УХЭЕУФЧХЕФ, ОП НПЦОП УПЪДБФШ ХУФТПКУФЧП, СЧМСАЭЕЕУС ИПТПЫЙН РТЙВМЙЦЕОЙЕН Л БВУПМАФОП ЮЕТОПНХ ФЕМХ — НПДЕМШ БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ.

нПДЕМШ БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ — ЬФП ЪБНЛОХФБС РПМПУФШ У НБМЕОШЛЙН, РП УТБЧОЕОЙА У ЕЕ ТБЪНЕТБНЙ, ПФЧЕТУФЙЕН (ТЙУ. 1.2). рПМПУФШ ЙЪЗПФБЧМЙЧБАФ ЙЪ НБФЕТЙБМБ, ДПУФБФПЮОП ИПТПЫП РПЗМПЭБАЭЕЗП ЙЪМХЮЕОЙЕ. йЪМХЮЕОЙЕ, РПРБЧЫЕЕ Ч ПФЧЕТУФЙЕ, РТЕЦДЕ ЮЕН ЧЩКФЙ ЙЪ ПФЧЕТУФЙС, НОПЗПЛТБФОП ПФТБЦБЕФУС ПФ ЧОХФТЕООЕК РПЧЕТИОПУФЙ РПМПУФЙ.

рТЙ ЛБЦДПН ПФТБЦЕОЙЙ ЮБУФШ ЬОЕТЗЙЙ РПЗМПЭБЕФУС, Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЙЪ ПФЧЕТУФЙС ЧЩИПДЙФ ПФТБЦЕООЩК РПФПЛ dж» , СЧМСАЭЙКУС ПЮЕОШ НБМПК ЮБУФША РПРБЧЫЕЗП Ч ОЕЗП РПФПЛБ ЙЪМХЮЕОЙС dж . ч ТЕЪХМШФБФЕ РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ПФЧЕТУФЙС Ч РПМПУФЙ ВХДЕФ ВМЙЪЛБ Л ЕДЙОЙГЕ.

еУМЙ ЧОХФТЕООЙЕ УФЕОЛЙ РПМПУФЙ РПДДЕТЦЙЧБФШ РТЙ ФЕНРЕТБФХТЕ ф , ФП ЙЪ ПФЧЕТУФЙС ВХДЕФ ЧЩИПДЙФШ ЙЪМХЮЕОЙЕ, УЧПКУФЧБ ЛПФПТПЗП ВХДХФ ПЮЕОШ ВМЙЪЛЙ Л УЧПКУФЧБН ЙЪМХЮЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ. чОХФТЙ РПМПУФЙ ЬФП ЙЪМХЮЕОЙЕ ВХДЕФ ОБИПДЙФШУС Ч ФЕТНПДЙОБНЙЮЕУЛПН ТБЧОПЧЕУЙЙ У ЧЕЭЕУФЧПН РПМПУФЙ.

рП ПРТЕДЕМЕОЙА РМПФОПУФЙ ЬОЕТЗЙЙ, ПВЯЕНОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЙЙ w(ф) ТБЧОПЧЕУОПЗП ЙЪМХЮЕОЙС Ч РПМПУФЙ — ЬФП:

ЗДЕ dе — ЬОЕТЗЙС ЙЪМХЮЕОЙС Ч ПВЯЕНЕ dV . уРЕЛФТБМШОПЕ ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ ПВЯЕНОПК РМПФОПУФЙ ДБЕФУС ЖХОЛГЙСНЙ u(λ,T) (ЙМЙ u(ω,T) ), ЛПФПТЩЕ ЧЧПДСФУС БОБМПЗЙЮОП УРЕЛФТБМШОПК РМПФОПУФЙ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ ((1.6) Й (1.9)), Ф.Е.:

ъДЕУШ dwλ Й dwω — ПВЯЕНОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЙЙ Ч УППФЧЕФУФЧХАЭЕН ЙОФЕТЧБМЕ ДМЙО ЧПМО dλ ЙМЙ ЮБУФПФ dω .

ъБЛПО лЙТИЗПЖБ ХФЧЕТЦДБЕФ, ЮФП ПФОПЫЕОЙЕ ЙУРХУЛБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ ФЕМБ ((1.6) Й (1.9)) Л ЕЗП РПЗМПЭБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ (1.14) ПДЙОБЛПЧП ДМС ЧУЕИ ФЕМ Й СЧМСЕФУС ХОЙЧЕТУБМШОПК ЖХОЛГЙЕК ЮБУФПФЩ ω (ЙМЙ ДМЙОЩ ЧПМОЩ λ ) Й ФЕНРЕТБФХТЩ ф , Ф.Е.:

пЮЕЧЙДОП, ЮФП РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ a ω (ЙМЙ a λ ) ДМС ТБЪОЩИ ФЕМ ТБЪОБС, ФП ЙЪ ЪБЛПОБ лЙТИЗПЖБ УМЕДХЕФ, ЮФП ЮЕН УЙМШОЕЕ ФЕМП РПЗМПЭБЕФ ЙЪМХЮЕОЙЕ, ФЕН УЙМШОЕЕ ПОП ДПМЦОП ЬФП ЙЪМХЮЕОЙЕ ЙУРХУЛБФШ. фБЛ ЛБЛ ДМС БВУПМАФОПЗП ЮЕТОПЗП ФЕМБ a ω ≡ 1 (ЙМЙ a λ ≡ 1 ), ФП ПФУАДБ УМЕДХЕФ, ЮФП Ч УМХЮБЕ БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ:

йОЩНЙ УМПЧБНЙ, f(ω,T) МЙВП φ(λ,T) , ЕУФШ ОЕ ЮФП ЙОПЕ ЛБЛ, УРЕЛФТБМШОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ (ЙМЙ ЙУРХУЛБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ) БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ.

жХОЛГЙС φ(λ,T) Й f(ω,T) УЧСЪБОЩ УП УРЕЛФТБМШОПК РМПФОПУФША ЬОЕТЗЙЙ ЙЪМХЮЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ УМЕДХАЭЙНЙ УППФОПЫЕОЙСНЙ:

ЗДЕ c — УЛПТПУФШ УЧЕФБ Ч ЧБЛХХНЕ.

уИЕНБ ХУФБОПЧЛЙ ДМС ПРЩФОПЗП ПРТЕДЕМЕОЙС ЪБЧЙУЙНПУФЙ φ(λ,T) РТЙЧЕДЕОБ ОБ ТЙУХОЛЕ 1.3.

йЪМХЮЕОЙЕ ЙУРХУЛБЕФУС ЙЪ ПФЧЕТУФЙС ЪБНЛОХФПК РПМПУФЙ, ОБЗТЕФПК ДП ФЕНРЕТБФХТЩ ф , ЪБФЕН РПРБДБЕФ ОБ УРЕЛФТБМШОЩК РТЙВПТ (РТЙЪНЕООЩК ЙМЙ ТЕЫЕФПЮОЩК НПОПИТПНБФПТ), ЛПФПТЩК ЧЩДЕМСЕФ ЙЪМХЮЕОЙЕ Ч ЙОФЕТЧБМЕ ЮБУФПФ ПФ λ ДП λ + dλ . ьФП ЙЪМХЮЕОЙЕ РПРБДБЕФ ОБ РТЙЕНОЙЛ, ЛПФПТЩК РПЪЧПМСЕФ ЙЪНЕТЙФШ РБДБАЭХА ОБ ОЕЗП НПЭОПУФШ ЙЪМХЮЕОЙС. рПДЕМЙЧ ЬФХ РТЙИПДСЭХАУС ОБ ЙОФЕТЧБМ ПФ λ­­ ДП λ + dλ НПЭОПУФШ ОБ РМПЭБДШ ЙЪМХЮБФЕМС (РМПЭБДШ ПФЧЕТУФЙС Ч РПМПУФЙ!), НЩ РПМХЮЙН ЪОБЮЕОЙЕ ЖХОЛГЙЙ φ(λ,T) ДМС ДБООПК ДМЙОЩ ЧПМОЩ λ Й ФЕНРЕТБФХТЩ ф . рПМХЮЕООЩЕ ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОЩЕ ТЕЪХМШФБФЩ ЧПУРТПЙЪЧЕДЕОЩ ОБ ТЙУХОЛЕ 1.4.

йФПЗЙ МЕЛГЙЙ N 1

оЕНЕГЛЙК ЖЙЪЙЛ нБЛУ рМБОЛ Ч 1900 З. ЧЩДЧЙОХМ ЗЙРПФЕЪХ, УПЗМБУОП ЛПФПТПК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОБС ЬОЕТЗЙС ЙЪМХЮБЕФУС РПТГЙСНЙ, ЛЧБОФБНЙ ЬОЕТЗЙЙ. чЕМЙЮЙОБ ЛЧБОФБ ЬОЕТЗЙЙ (УН. (1.2):

ЗДЕ h=6,6261·10 -34 дЦ·У — РПУФПСООБС рМБОЛБ, v — ЮБУФПФБ ЛПМЕВБОЙК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПК ЧПМОЩ, ЙЪМХЮБЕНПК ФЕМПН.

ьФБ ЗЙРПФЕЪБ РПЪЧПМЙМБ рМБОЛХ ТЕЫЙФШ РТПВМЕНХ ЙЪМХЮЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ.

б ьКОЫФЕКО, ТБЪЧЙЧБС РПОСФЙЕ рМБОЛБ П ЛЧБОФБИ ЬОЕТЗЙЙ ЧЧЕМ Ч 1905 З. РПОСФЙЕ «ЛЧБОФ УЧЕФБ» ЙМЙ ЖПФПО. уПЗМБУОП ьКОЫФЕКОХ ЛЧБОФ ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПК ЬОЕТЗЙЙ ε = hv ДЧЙЦЕФУС Ч ЧЙДЕ ЖПФПОБ, МПЛБМЙЪПЧБООПЗП Ч НБМПК ПВМБУФЙ РТПУФТБОУФЧБ. рТЕДУФБЧМЕОЙЕ П ЖПФПОБИ РПЪЧПМЙМП ьКОЫФЕКОХ ТЕЫЙФШ РТПВМЕНХ ЖПФПЬЖЖЕЛФБ.

бОЗМЙКУЛЙК ЖЙЪЙЛ ь. тЕЪЕТЖПТД, ПУОПЧЩЧБСУШ ОБ ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОЩИ ЙУУМЕДПЧБОЙСИ, РТПЧЕДЕООЩИ Ч 1909-1910 ЗЗ., РПУФТПЙМ РМБОЕФБТОХА НПДЕМШ БФПНБ. уПЗМБУОП ЬФПК НПДЕМЙ Ч ГЕОФТЕ БФПНБ ТБУРПМПЦЕОП ПЮЕОШ НБМЕОШЛПЕ СДТП ( rС

10 -15 Н), Ч ЛПФПТПН УПУТЕДПФПЮЕОБ РПЮФЙ ЧУС НБУУБ БФПНБ. ъБТСД СДТБ РПМПЦЙФЕМЕО. пФТЙГБФЕМШОП ЪБТСЦЕООЩЕ ЬМЕЛФТПОЩ ДЧЙЦХФУС ЧПЛТХЗ СДТБ ОБРПДПВЙЕ РМБОЕФ УПМОЕЮОПК УЙУФЕНЩ РП ПТВЙФБН, ТБЪНЕТ ЛПФПТЩИ

бФПН Ч НПДЕМЙ тЕЪЕТЖПТДБ ПЛБЪБМУС ОЕХУФПКЮЙЧЩН: УПЗМБУОП ЬМЕЛФТПДЙОБНЙЛЕ нБЛУЧЕММБ ЬМЕЛФТПОЩ, ДЧЙЗБСУШ РП ЛТХЗПЧЩН ПТВЙФБН, ДПМЦОЩ ОЕРТЕТЩЧОП ЙЪМХЮБФШ ЬОЕТЗЙА, Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЮЕЗП ЪБ ЧТЕНС

10 -8 У ПОЙ ДПМЦОЩ ХРБУФШ ОБ СДТП. оП ЧЕУШ ОБЫ ПРЩФ УЧЙДЕФЕМШУФЧХЕФ П УФБВЙМШОПУФЙ БФПНБ. фБЛ ЧПЪОЙЛМБ РТПВМЕНБ УФБВЙМШОПУФЙ БФПНБ.

тЕЫЙМ РТПВМЕНХ УФБВЙМШОПУФЙ БФПНБ Ч 1913 З. ДБФУЛЙК ЖЙЪЙЛ оЙМШУ вПТ ОБ ПУОПЧЕ ЧЩДЧЙОХФЩИ ЙН ДЧХИ РПУФХМБФПЧ. ч ФЕПТЙЙ БФПНБ ЧПДПТПДБ, ТБЪЧЙФПК о. вПТПН, УХЭЕУФЧЕООХА ТПМШ ЙЗТБЕФ РПУФПСООБС рМБОЛБ.

фЕРМПЧЩН ОБЪЩЧБЕФУС ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПЕ ЙЪМХЮЕОЙЕ, ЙУРХУЛБЕНПЕ ЧЕЭЕУФЧПН ЪБ УЮЕФ ЕЗП ЧОХФТЕООЕК ЬОЕТЗЙЙ. фЕРМПЧПЕ ЙЪМХЮЕОЙЕ НПЦЕФ ОБИПДЙФШУС Ч ФЕТНПДЙОБНЙЮЕУЛПН ТБЧОПЧЕУЙЙ У ПЛТХЦБАЭЙНЙ ФЕМБНЙ.

ьОЕТЗЕФЙЮЕУЛБС УЧЕФЙНПУФШ ФЕМБ R — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЬОЕТЗЙЙ dE , ЙУРХУЛБЕНПК ЪБ ЧТЕНС dt РПЧЕТИОПУФША dS РП ЧУЕН ОБРТБЧМЕОЙСН, Л dt Й dS (УН. (1.5)):

уРЕЛФТБМШОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ rλ (ЙМЙ ЙУРХУЛБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФЕМБ) — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ dR , ЧЪСФПК Ч ВЕУЛПОЕЮОП НБМПН ЙОФЕТЧБМЕ ДМЙО ЧПМО dλ , Л ЧЕМЙЮЙОЕ dλ (УН. (1.6)):

рПФПЛ ЙЪМХЮЕОЙС ж — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЬОЕТЗЙЙ dе , РЕТЕОПУЙНПК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОЩН ЙЪМХЮЕОЙЕН ЮЕТЕЪ ЛБЛХА-МЙВП РПЧЕТИОПУФШ ЛП ЧТЕНЕОЙ РЕТЕОПУБ dt , ЪОБЮЙФЕМШОП РТЕЧЩЫБАЭЕНХ РЕТЙПД ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОЩИ ЛПМЕВБОЙК (УН. (1.13)):

рПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФЕМБ a λ — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ РПЗМПЭБЕНПЗП ФЕМПН РПФПЛБ ЙЪМХЮЕОЙС dжλ‘ Ч ЙОФЕТЧБМЕ ДМЙО ЧПМО dλ Л РБДБАЭЕНХ ОБ ОЕЗП РПФПЛХ dжλ Ч ФПН ЦЕ ЙОФЕТЧБМЕ dλ , (УН. (1.14):

бВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП — ЬФП ФЕМП, ДМС ЛПФПТПЗП РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФПЦДЕУФЧЕООП ТБЧОБ ЕДЙОЙГЕ ДМС ЧУЕИ ДМЙО ЧПМО Й ДМС МАВПК ФЕНРЕТБФХТЩ, Ф.Е.

бВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП — ЬФП НПДЕМШОПЕ РПОСФЙЕ.

ъБЛПО лЙТИЗПЖБ ХФЧЕТЦДБЕФ, ЮФП ПФОПЫЕОЙЕ ЙУРХУЛБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ ФЕМБ rλ Л ЕЗП РПЗМПЭБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ Бλ ПДЙОБЛПЧП ДМС ЧУЕИ ФЕМ Й СЧМСЕФУС ХОЙЧЕТУБМШОПК ЖХОЛГЙЕК ДМЙОЩ ЧПМОЩ λ (ЙМЙ ЮБУФПФЩ ω ) Й ФЕНРЕТБФХТЩ ф (УН. (1.17)):

1. Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа

Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела, называется тепловым излучением. Оно определяется температурой и оптическими свойствами тела.

Основные характеристики теплового излучения:

1) Энергетическая светимость Me [Вт/м 2 ] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн.

2) Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T [Вт/м 3 ] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела в единичном диапазоне длин волн.

Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны следующим образом:

Mλ,T = dMe/dλ; Me = λ,T dλ .

Тело, которое при всех температурах полностью поглощает все падающее на него излучение во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным. Спектральный коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице для всех длин волн, т.е.: aλ,T = aT = 1.

Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T и коэффициент поглощения aλ,T любого тела связаны соотношением, называемым законом Кирхгофа: в состоянии теплового равновесия отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же универсальной функцией, равной спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: (Mλ,T /aλ,T)1 = (Mλ,T /aλ,T)2 = M o λ,T .

Следствия из закона Кирхгофа:

1) Всякое тело при данной температуре излучает преимущественно лучи тех же длин волн, которые сильнее всего поглощает.

2) Из всех тел при одной и той же температуре абсолютно черное тело обладает наибольшей спектральной плотностью энергетической светимости для любой длины волны излучения.

2. Законы излучения абсолютно черного тела (Стефана – Больцмана и Вина). Гипотеза и формула Планка для абсолютно черного тела

1) Закон Стефана – Больцмана: Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры: M 0 e = σT 4 , где σ = 5,67 · 10 -8 Вт/(м 2 · К 4 ) – постоянная Стефана – Больцмана.

2) Закон смещения Вина: длина волны λ’, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре: λ’ = b/T, где

b = 2,9 · 10 -3 м·К.Теоретически излучение абсолютно черного тела было исследовано и рассчитано Планком в 1900 году, который впервые предположил, что энергия испускается в виде отдельных порций: постулат Планка. Постулат Планка: ε = hv, где

h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Формула Планка для расчета спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела имеет вид: M o λ,T = 2πhc 2 /λ 5 · 1/exp(hc/λkT)-1, где c = 3·10 8 м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38·10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана.

3. Фотоны. Энергия, масса и импульс фотона

Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Масса фотона: m = h·v/c 2 . Эта формула получается из формул

ε = hv и ε = m·c 2 . Масса, определяемая формулой m = h·v/c 2 , является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.

Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·10 8 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что

Закон кирхгофа тепловое излучение

Введем некоторые характеристики теплового излучения.

Поток энергии (любых частот), испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени во всех направлениях (в пределах телесного угла 4π), называется энергетической светимостью тела (R) [R] = Вт/м 2 .

Излучение состоит из волн различной частоты (ν). Обозначим поток энергии, испускаемой единицей поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν, через dRν. Тогда при данной температуре

где спектральная плотность энергетической светимости, или лучеиспускательная способность тела.

Опыт показывает, что лучеиспускательная способность тела зависит от температуры тела (для каждой температуры максимум излучения лежит в своей области частот). Размерность .

Зная лучеиспускательную способность, можно вычислить энергетическую светимость:

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частоты которых заключены в интервале dν. Часть этого потока будет поглощаться телом. Безразмерная величина

По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего излучения всех частот, . Такое тело называется абсолютно черным (это идеализация).

Тело, для которого и меньше единицы для всех частот, называется серым телом (это тоже идеализация).

Между испускательной и поглощательной способностью тела существует определенная связь. Мысленно проведем следующий эксперимент (рис. 1.1).

Пусть внутри замкнутой оболочки находятся три тела. Тела находятся в вакууме, следовательно обмен энергией может происходить только за счет излучения. Опыт показывает, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия (все тела и оболочка будут иметь одну и ту же температуру).

В таком состоянии тело, обладающее большей лучеиспускательной способностью, теряет в единицу времени и больше энергии, но , следовательно это тело должно обладать и большей поглощающей способностью:

Густав Кирхгоф в 1856 году сформулировал закон и предложил модель абсолютно черного тела.

Отношение лучеиспускательной к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты и температуры.

где универсальная функция Кирхгофа.

Эта функция имеет универсальный, или абсолютный, характер.

Сами величины и , взятые отдельно, могут изменяться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому, но их отношение постоянно для всех тел (при данной частоте и температуре).

Для абсолютно черного тела , следовательно, для него , т.е. универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощающую способность , но только в ограниченном интервале частот. Однако полость с малым отверстием очень близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Луч, попавший внутрь, после многократных отражений обязательно поглощается, причём луч любой частоты (рис. 1.2).

Лучеиспускательная способность такого устройства (полости) очень близка к f(ν,T). Таким образом, если стенки полости поддерживаются при температуре T, то из отверстия выходит излучение весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре.

Разлагая это излучение в спектр, можно найти экспериментальный вид функции f(ν,T)(рис. 1.3), при разных температурах Т3 > Т2 > Т1.

Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Эти кривые одинаковы для всех тел.

Кривые похожи на функцию распределения молекул по скоростям. Но там площади, охватываемые кривыми, постоянны, а здесь с увеличением температуры площадь существенно увеличивается. Это говорит о том, что энергетическая совместимость сильно зависит от температуры. Максимум излучения (излучательной способности) с увеличением температуры смещается в сторону больших частот.

Закон кирхгофа тепловое излучение

На рисунке 2 представлена зависимость спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения.

Рис. 2 Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела при различных температурах

Из формулы (4) и свойств определенного интеграла следует, что энергетическая светимость равна площади под кривой спектральной плотности энергетической светимости. С увеличением температуры площадь под кривой спектральной плотности энергетической светимости увеличивается согласно закону Стефана-Больцмана.

Для серых тел на основании формулы (9) закон Стефана-Больцмана имеет вид:

(11)

где - коэффициент поглощения серого тела на отрезке длин волн.

Закон смещения Вина: длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре:

(12)

где b=0.2897910 -2 мград – постоянная Вина.

На рисунке .2 видно, что при увеличении температуры абсолютно черного тела максимум излучения смещается в сторону меньших длин волн.

Закон Вина выполняется и для серых тел. Проявление закона Вина — при комнатной температуре тепловое излучение тел, в основном, приходится на ИК область и человеческим глазом не воспринимается. При повышении температуры тела начинают светиться тёмно-красным светом, а при очень высокой температуре с голубоватым оттенком.

Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют, измеряя излучение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).

Смотрите еще:

  • Приказ о разрешении совмещения Внутреннее совмещение должностей: оформление Обновление: 17 января 2017 г. ​ Приказ о совмещении должностей Если в компании возникает необходимость привлечь текущего сотрудника к выполнению дополнительного функционала, удачным […]
  • Приказ о рабочего времени на предприятии Образец регламента рабочего времени Регламент рабочего времени представляет собой тип документации, который используется для четкого и последовательного описания обязанностей и опций каждого сотрудника в целях предотвращения […]
  • Закон о правилах дорожного движения рк 2018 Правила дорожного движения в Казахстане Республика Казахстан – государство, с которым у России сохранились, пожалуй, наиболее близкие и дружественные отношения из всех бывших советских республик. На таком же уровне Россия […]
  • Пенсия в крыму в 2014 году ЧТО ВАЖНО ЗНАТЬ О НОВОМ ЗАКОНОПРОЕКТЕ О ПЕНСИЯХ Подписка на новости Письмо для подтверждения подписки отправлено на указанный вами e-mail. 24 мая 2016 В связи с обращениями граждан по поводу получения пенсии в прежнем размере […]
  • Передача в залог земельного участка находящегося в аренде Что такое залог права аренды земельного участка? Залог права аренды земельного участка - это ипотека, которая предоставляет человеку, возможно, купить недвижимость, передав под залог не имущество, а арендные права. За последнее время […]
  • Что там нового про пенсии Новый закон о пенсиях 2018 года Не успели улечься страсти по обсуждению пенсионной реформы 2013-2015 гг, как на подходе новый закон о пенсиях 2018 года? Решение о повышении пенсионного возраста принято, о чем объявил Дмитрий Медведев […]
  • Повысить разрешение фотографии Форум сайта фотошоп-мастер: Хочу повысить разрешение картинки - Форум сайта фотошоп-мастер Форум сайта фотошоп-мастер >Вопросы по работе в фотошопе >Общие вопросы по работе в программе Фотошоп Хочу повысить разрешение […]
  • Приказ увольнение по сокращению штатов образец Приказ об увольнении по сокращению штата (образец) Обновление: 9 октября 2017 г. Образец приказа об увольнении по сокращению штата Трудовым законодательством установлена строгая процедура увольнения работников в связи с сокращением […]